Организации партнеры

Кафедра "Высшая и прикладная математика" традиционно сотрудничает с ведущими научно-исследовательскими и промышленными предприятиями региона: АО "НПП "Рубин", ООО НТП «Криптософт»,  Пензенский научно-исследовательский электротехнический институт, Научно-исследовательский институт физических измерений, АО ПО "Электроприбор" и другими.

Кафедра "Высшая и прикладная математика" осуществляет совместное с ПНИЭИ и НИКИРЭТ руководство ВКР бакалавров и магистерскими диссертациями, выполненными по проблемам представляющим значительный интерес для ПНИЭИ и НИКИРЭТ.
Наиболее значимые ВКР и магистерские диссертации последних лет:
1. Обработка ДЧМ сигнала на современных микроконтроллерах в технических средствах охраны (магистрант - Козинова А.А.; руководитель - от кафедры к.ф.-м.н., доцент Захарова Ю.Ф., от НИКИРЭТ - начальник лаборатории средствобнаружения Хвесько Н.Н.) (2020)
2. Эффективная реализация методов защиты информации в вычислительных системах с ограниченными ресурсами (магистрант - Салимов Г.Ю.; руководитель - от кафедры к.ф.-м.н., доцент Захарова Ю.Ф., д.ф.-м.н., профессор Бойков И.В.) (2019) (акт о внедрении)

АО "Пензенский научно-исследовательский электротехнический институт" (г. Пенза)

Направление совместных исследований - методы, алгоритмы и программы голосовой идентификации человека. Результаты. Построен автомат для идентификации человека при отношении шума к полезному сигналу равном единице. Защищена кандидатская диссертация Калашниковым Д. М. "Биометрическая голосовая идентификация человека по парольной голосовой фразе в условиях повышенного шума".

Пензенский электротехнический институт и кафедра «Высшая и прикладная математика» Пензенского государственного университета  в 2018 году в рамках руководства выпускной работой бакалалавра  Козиновой Анастасии Александровны «Численная оценка качества случайных кодов длиной 256 бит по их близости к "белому" шуму в пространстве сверток Хэмминга, вычисленных по монотонно увеличивающимся значениям модуле» осуществляли совместную научно-исследовательскую деятельность. Руководители - Тарасов Д.В. (к.т.н., доцент кафедры ВиПМ, ПГУ), Юнин А.П. (специалист лаборатории биометрических и нейросетевых технологий, "АО "ПНИЭИ").

Актуальность и цели. Нейросетевые преобразователи, используемые в биометрии, прежде всего, должны минимизировать энтропию примеров образов «Свой» и обеспечивать хэширование выходного кода. Целью работы является синтез метода быстрой оценки энтропии ключа длиной 256 бит, используемого далее при обучении нейросетевого преобразователя биометрии алгоритмом ГОСТ Р 52633.3-2011. Материалы и методы. Вычисление энтропии по Шеннону приводит к задаче с экспоненциальной вычислительной сложности. По этой причине возникает близость кодов к «белому» шуму в пространстве с метрикой Хэмминга ГОСТ Р 52633.3-2011. Предложено повысить качество оценки случайных кодов за счет вычисления сверсток Хемминга во множестве систем счисления. Это позволяет создать 256 новых тестов качества случайной последовательности, что на много больше 16-ти тестов NIST (Национального института стандартов и технологий США). Итогом работы является бесплатное программное обеспечение, позволяющее оценивать качество 256 битных случайных последовательностей по критерию их близости к идеальному «белому» шуму. Ключевые слова: расстояние Хэмминга, идеальный «белый» шум, сверстки Хэмминга, спектр состояний.

Предприятия, сотрудничающие с кафедрой

	АО "НПП "Рубин"
	Пензенский научно-исследовательский электротехнический институт
	ООО НТП "Криптософт"
	Научно-исследовательский институт физических измерений
	АО ПО "Электроприбор"

Ссылки на сайтах партнерах на сайт кафедры
 

АО "НПП "Рубин" 

Предложения о сотрудничестве для потенциальных партнёров

Предложение 1. Приближенное решение прямых и обратных задач теории рассеяния.
В настоящее время аналитическое решение прямых и обратных задачи рассеяния гравитационных, электромагнитных и акустических волн удается получить лишь в простых случаях. Поэтому разработка новых эффективных численных методов, позволяющих получить решение задачи в удобной для дальнейшего использования форме и за приемлемое для практических задач время является актуальной проблемой. Данный проект посвящен математическому и компьютерному моделированию ряда конкретных проблем теории рассеяния гравитационных, электромагнитных и акустических волн. Рассматриваемая проблема востребована во многих приложениях: в астрофизике, радиоастрономии, плазменной диагностике, спектроскопии, томографии и т.д. Предметом исследований также является моделирование полей в двумерном римановом пространстве и в криволинейных неортогональных координатах. Это позволит изучать электростатические поля на сложных поверхностях и в скрученных проводниках, например, определять минимальное сопротивление при скин-эффекте в диодах с барьером Шоттки.

Предложение 2. Исследование гиротронов
Обзор литературных источников позволяет сделать вывод, что к настоящему времени рассчитывались резонаторы коаксиальных гиротронов только с помощью достаточно простых моделей, в частности, с использованием упрощенной импедансной модели гофрированного внутреннего проводника. При этом гофрированный внутренний проводник заменяется гладким проводником с эквивалентным импедансом на поверхности. Влияние величины эквивалентного импеданса учитывается зависимостью от параметров гофрировки. Кроме этого, используются подходы, в результате которых соответствующая краевая задача сводится к интегральным уравнениям с ядрами, содержащими сингулярности, являющимися достаточно грубыми моделями и неточно отражающими реальные физические процессы.Используются одномерные сингулярные уравнения, не учитывающие пространственного изменения геометрии гиротрона.
Использование новых многомерных линейных и нелинейных гиперсингулярных интегральных уравнений и их численное решение является необходимым для создания более точных моделей исследования физических процессов в гиротронах. При этом особое внимание должно быть уделено развитию ненасыщаемых численных методов. К настоящему времени построены только сплайн-коллокационные методы нулевого порядка для приближенного решения линейных гиперсингулярных интегральных уравнений. Использование метода R-функций позволит точно удовлетворить заданным граничным условиям, а решение задач представить в аналитической форме в виде пучка функций. Построение уравнений границ геометрических объектов сложной формы позволит решить проблему построения  координатной последовательности функций, используемых при реализации вариационных и проекционных методов. Исследование устойчивости волновых процессов в гиротронах с переменным сечением, насколько авторам проекта известно, до настоящего  времени не проводилось. Насколько авторам известно, в настоящее время отсутствуют методы совместного решения уравнений Максвелла  в интегральной форме и уравнений намагниченности в форме Ландау - Лифшица.
Также отсутствуют численные методы исследования гиротронов с наномагнитными включениями. Отсутствуют работы по исследованию возникновения солитонов в гиротронах.

Предложение 3. Устойчивость математических моделей биофизики, иммунологии и экологии.

Кафедра ВиПМ предполагает продолжить исследование динамических процессов в экологических и биологических системах, начатое при выполнении гранта РГНФ «Устойчивость развивающихся систем (приложения к экономике, экологии, социальным наукам). 2001 - 2003» и НИР «Аналитические и численные методы исследования динамических процессов в биосистемах и физической кинетике,  2010–2011», выполненной по тематическому плану.
Предполагается исследовать вопросы сосуществования конечного числа популяций жертв и хищников в замкнутых ареалах при различных условиях распространения тех и других по ареалу. Предполагается исследовать устойчивость по Ляпунову, Лагранжу и Тюрингу соответствующих систем обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных, выделить циклы, исследовать хаотические режимы. Предполагается рассмотреть отдельно морские экологические системы.
Предполагается построить распределенные в пространстве математические  модели иммунологии и исследовать их устойчивость и колебательные режимы. Полученные результаты предполагается применить  при проведении терапий ряда заболеваний.
Одним из направлений будет исследование динамических процессов на фракталах.

Предложение 4. Моделирование многослойных пластин и оболочек, композитных материалов, метаматериалов.

Проект направлен на разработку численных методов моделирования многослойных пластин и оболочек сложной геометрической формы, составленных из композитных материалов, на разработку численных методов моделирования метаматериалов и наноструктурированных пленок.
Предполагается рассмотреть статические и динамические режимы при различных видах нагрузок и при различных граничных условиях. Предполагается исследовать распространение колебаний в многослойных пластинах и оболочках, составленных из композитных материалов.