Сотрудничество

Организации партнеры

Партнерами кафедры "Высшая и прикладная математика" ПГУ являются следующие предприятия г. Пензы:


 

АО "Пензенский научно-исследовательский электротехнический институт" (г. Пенза)

Направление совместных исследований - методы, алгоритмы и программы голосовой идентификации человека. Результаты. Построен автомат для идентификации человека при отношении шума к полезному сигналу равном единице. Защищена кандидатская диссертация Калашниковым Д. М. "Биометрическая голосовая идентификация человека по парольной голосовой фразе в условиях повышенного шума".

Пензенский электротехнический институт и кафедра «Высшая и прикладная математика» Пензенского государственного университета  осуществляют совместное  руководство выпускной работой бакалалавра  Козиновой Анастасии Александровны «Численная оценка качества случайных кодов длиной 256 бит по их близости к "белому" шуму в пространстве сверток Хэмминга, вычисленных по монотонно увеличивающимся значениям модуле ». Руководители - Тарасов Д.В. (к.т.н., доцент кафедры ВиПМ, ПГУ), Юнин А.П. (специалист лаборатории биометрических и нейросетевых технологий, "АО "ПНИЭИ").

Актуальность и цели. Нейросетевые преобразователи, используемые в биометрии, прежде всего, должны минимизировать энтропию примеров образов «Свой» и обеспечивать хэширование выходного кода. Целью работы является синтез метода быстрой оценки энтропии ключа длиной 256 бит, используемого далее при обучении нейросетевого преобразователя биометрии алгоритмом ГОСТ Р 52633.3-2011. Материалы и методы. Вычисление энтропии по Шеннону приводит к задаче с экспоненциальной вычислительной сложности. По этой причине возникает близость кодов к «белому» шуму в пространстве с метрикой Хэмминга ГОСТ Р 52633.3-2011. Предложено повысить качество оценки случайных кодов за счет вычисления сверсток Хемминга во множестве систем счисления. Это позволяет создать 256 новых тестов качества случайной последовательности, что на много больше 16-ти тестов NIST (Национального института стандартов и технологий США). Итогом работы является бесплатное программное обеспечение, позволяющее оценивать качество 256 битных случайных последовательностей по критерию их близости к идеальному «белому» шуму. Ключевые слова: расстояние Хэмминга, идеальный «белый» шум, сверстки Хэмминга, спектр состояний.

 

 

Международное сотрудничество кафедры ВиПМ

Кафедра сотрудничает с Kansas State University (США), Pensilvania State University (США), Dokur Eylul University, Izmir (Турция), Universiti Putra Malaysia (Малайзия), Институтом проблем машиностроения им. А. Н. Подгорного НАН Украины (г. Харьков, Украина), Институтом кибернетики им. В. М. Глушкова НАН Украины (г. Киев, Украина), Институтом вычислительной математики им. Н. И. Мусхелишвили Грузинского технического университета (г. Тбилиси, Грузия), с редакциями журналов Mathematical Review (США), Zentralblatt (Германия).

 

Предложения о сотрудничестве для потенциальных партнёров

Предложение 1. Приближенное решение прямых и обратных задач теории рассеяния.
В настоящее время аналитическое решение прямых и обратных задачи рассеяния гравитационных, электромагнитных и акустических волн удается получить лишь в простых случаях. Поэтому разработка новых эффективных численных методов, позволяющих получить решение задачи в удобной для дальнейшего использования форме и за приемлемое для практических задач время является актуальной проблемой. Данный проект посвящен математическому и компьютерному моделированию ряда конкретных проблем теории рассеяния гравитационных, электромагнитных и акустических волн. Рассматриваемая проблема востребована во многих приложениях: в астрофизике, радиоастрономии, плазменной диагностике, спектроскопии, томографии и т.д. Предметом исследований также является моделирование полей в двумерном римановом пространстве и в криволинейных неортогональных координатах. Это позволит изучать электростатические поля на сложных поверхностях и в скрученных проводниках, например, определять минимальное сопротивление при скин-эффекте в диодах с барьером Шоттки.

Предложение 2. Исследование гиротронов
Обзор литературных источников позволяет сделать вывод, что к настоящему времени рассчитывались резонаторы коаксиальных гиротронов только с помощью достаточно простых моделей, в частности, с использованием упрощенной импедансной модели гофрированного внутреннего проводника. При этом гофрированный внутренний проводник заменяется гладким проводником с эквивалентным импедансом на поверхности. Влияние величины эквивалентного импеданса учитывается зависимостью от параметров гофрировки. Кроме этого, используются подходы, в результате которых соответствующая краевая задача сводится к интегральным уравнениям с ядрами, содержащими сингулярности, являющимися достаточно грубыми моделями и неточно отражающими реальные физические процессы.Используются одномерные сингулярные уравнения, не учитывающие пространственного изменения геометрии гиротрона.
Использование новых многомерных линейных и нелинейных гиперсингулярных интегральных уравнений и их численное решение является необходимым для создания более точных моделей исследования физических процессов в гиротронах. При этом особое внимание должно быть уделено развитию ненасыщаемых численных методов. К настоящему времени построены только сплайн-коллокационные методы нулевого порядка для приближенного решения линейных гиперсингулярных интегральных уравнений. Использование метода R-функций позволит точно удовлетворить заданным граничным условиям, а решение задач представить в аналитической форме в виде пучка функций. Построение уравнений границ геометрических объектов сложной формы позволит решить проблему построения  координатной последовательности функций, используемых при реализации вариационных и проекционных методов. Исследование устойчивости волновых процессов в гиротронах с переменным сечением, насколько авторам проекта известно, до настоящего  времени не проводилось. Насколько авторам известно, в настоящее время отсутствуют методы совместного решения уравнений Максвелла  в интегральной форме и уравнений намагниченности в форме Ландау - Лифшица.
Также отсутствуют численные методы исследования гиротронов с наномагнитными включениями. Отсутствуют работы по исследованию возникновения солитонов в гиротронах.

Предложение 3. Устойчивость математических моделей биофизики, иммунологии и экологии.

Кафедра ВиПМ предполагает продолжить исследование динамических процессов в экологических и биологических системах, начатое при выполнении гранта РГНФ «Устойчивость развивающихся систем (приложения к экономике, экологии, социальным наукам). 2001 - 2003» и НИР «Аналитические и численные методы исследования динамических процессов в биосистемах и физической кинетике,  2010–2011», выполненной по тематическому плану.
Предполагается исследовать вопросы сосуществования конечного числа популяций жертв и хищников в замкнутых ареалах при различных условиях распространения тех и других по ареалу. Предполагается исследовать устойчивость по Ляпунову, Лагранжу и Тюрингу соответствующих систем обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных, выделить циклы, исследовать хаотические режимы. Предполагается рассмотреть отдельно морские экологические системы.
Предполагается построить распределенные в пространстве математические  модели иммунологии и исследовать их устойчивость и колебательные режимы. Полученные результаты предполагается применить  при проведении терапий ряда заболеваний.
Одним из направлений будет исследование динамических процессов на фракталах.

Предложение 4. Моделирование многослойных пластин и оболочек, композитных материалов, метаматериалов.

Проект направлен на разработку численных методов моделирования многослойных пластин и оболочек сложной геометрической формы, составленных из композитных материалов, на разработку численных методов моделирования метаматериалов и наноструктурированных пленок.
Предполагается рассмотреть статические и динамические режимы при различных видах нагрузок и при различных граничных условиях. Предполагается исследовать распространение колебаний в многослойных пластинах и оболочках, составленных из композитных материалов.

Дата создания: 07.04.2013 23:38
Дата обновления: 31.05.2019 09:11